¡Graduación!

Adiós a Mates para saltamontes

Esta es la última entrada que escribo en este "sitio" que recordaré siempre con infinito cariño... Y como se va a quedar aquí hasta la eternidad o hasta que Google desaparezca (lo que antes suceda), me gustaría deciros una cosa: cuando toda la vida que tenéis por delante os proporcione algún momento memorable (lo típico, el triunfo del amor o, lo más de lo más del mundo mundial, uno que va y se saca un Doctorado en Matemáticas)... si tenéis un ratito... me encantará tener noticias vuestras, que podéis hacerme llegar con un comentario aquí mismo en el blog. O si un lejano día simplemente os apetece decirme "hola", también me hará mucha ilusión.

¡Gracias por todo chicos!





Pero...

Otra cosa...

¿Acaso me estoy despidiendo?

No os confundáis mis, por última vez, pequeños saltamontes, no va a ser tan fácil:

¡Próximamente en todas las pantallas!

Nooooooo

Disfrutad lo que queda de verano porque...

Winter is coming!

¡Pero qué exagerados sois, ni que fuera para tanto!

El gran misterio de las matemáticas

Vacaciones saltamontillanas

Mis pequeños saltamontes, disfrutad del verano que os lo habéis ganado y... precisamente... ¿acaso existe mayor disfrute que el que proporcionan las matemáticas?

Os cuento:

- en la web del instituto tenéis actividades recomendadas, como su nombre indica, de refuerzo y de ampliación.

Enlace a las actividades

- una de las tareas que más puede ayudaros en vuestro desarrollo personal es el autoaprendizaje autónomo: intentar aprender algo por vuestra cuenta. Os lanzo un desafío: en el siguiente enlace os cuelgo los apuntes de la Unidad 15 (¡ya os dije que íbamos a dar el temario completo!). ¿Podéis con ello?

Enlace a los apuntes de la Unidad 15

- y un último reto con premio un rotulador negro de pizarra (es el último que usé con vosotros; estará a la mitad). Se lo lleva el primero que responda correctamente a estas dos preguntas:

1) Tengo una moneda legal (eso significa que sale cara la mitad de las veces y cruz la mitad de las veces). La lanzo 6 veces y salen 6 caras seguidas (no es lo más habitual pero puede ocurrir). La voy a lanzar una séptima vez. ¿Qué creéis que es más probable que salga, cara o cruz?

2) Tengo una moneda y no tengo ni idea de si es legal o está trucada. La lanzo 6 veces y salen 6 caras seguidas. La voy a lanzar una séptima vez. ¿Qué creéis que es más probable que salga, cara o cruz?

Ahora en serio, este verano sed todo lo felices que podáis. Cuidaos mucho.

Solución al control de funciones

Pasará el tiempo y de mí sólo recordaréis vagamente que era alto y que se me caía el borrador todos los días... pero estoy seguro de que nunca olvidaréis lo que es una función:

Aquí os cuelgo la solución al control de funciones. Intentad entenderlo: las funciones os están esperando el año que viene... y tienen muchas ganas de daros caña.

Enlace a la solución

Ah, las clases han terminado pero todavía no os habéis librado de mí. Tenemos que acabar el temario: la Unidad 15, próximamente en este blog.

Introducción: La estadística y la probabilidad son una parte muy BONITA de las matemáticas, son muy importantes (!!), tienen muchas APLICACIONES y SIRVEN para muchas cosas... ¡aparte de para parodiar al pobre profesor de matemáticas!

Continuará...

Sólo puede quedar uno

Este martes se va a producir el gran duelo, la batalla decisiva, como dijo Cervantes: "la más alta ocasión que vieron los siglos pasados, los presentes, ni esperan ver los venideros".

Este martes, 1º E capitaneado por Marcos y Daniel se enfrenta a 1º F al mando de Paula y Samuel.

Que la fuerza os acompañe.

Y hablando de victorias, ¡enhorabuena Sandra!

¡Tiembla Dibaba!

Examen Global de la 3ª evaluación

Aquí lo tenéis (avisadme si hay erratas porque lo he escrito a toda pastilla y se me ha podido colar alguna). Como siempre, os cuelgo el examen y la solución:

Examen

Solución

Podéis consultar las notas en Racima. Además del resultado de este examen he incluido información para que sepáis si habéis aprobado la 3ª evaluación (APTO) o la habéis suspendido (NO APTO). En el segundo caso tenéis que intentar recuperarla en el examen de este próximo lunes en el que cada uno os examinaréis de todas las evaluaciones que hayáis suspendido a lo largo del curso.

Los que hayáis aprobado podéis presentaros a intentar subir la nota de la 3ª evaluación (si lo hacéis mal os guardo la nota que tenéis). Sería muy bueno para todos que me hicieseis un último esfuerzo.

¡Feliz Día de La Rioja!

Haciendo tiempo

Como supongo que algunos os estaréis pasando por aquí para ver la solución del examen y me va a costar sacarla (primero quiero corregirlos), os enlazo unos vídeos para que la espera se os haga más entretenida:

Derivando: el genio Ramanujan

Derivando: el problema del sofá

Derivando: el número de Erdös

Las matemáticas son la profesión del futuro

Monólogo: las "nuevas matemáticas"

Solución al control de ángulos y Pitágoras

Dejadme insistir en que es importante que expliquéis lo que vais haciendo al resolver un problema. Porque intentar explicar algo (-no sé si la cita de Einstein es cierta o se trata de una leyenda urbana-) es la mejor forma de entenderlo y saber que de verdad lo has aprendido.

Ya me contaréis qué tal os ha salido:

Enlace a la solución

(P.D.) ¡Dejad a vuestras abuelas tranquilas, no les deis la chapa con Pitágoras!

Otra cosa: mi compañera Pilar ha colgado en Moodle ejercicios resueltos de geometría y las soluciones de nuestro libro de texto.

Évariste Galois

El chico de 15 años del retrato se llamaba Évariste Galois y es el autor de una de las mayores "bestialidades" intelectuales de la Historia de la Humanidad (desgraciadamente, cuando estudiáis historia no os hablan de estas cosas, como debería ser, sino de otro tipo de bestias y bestialidades).

Ya os conté en clase que a los 20 años nuestro héroe se metió en un lío de faldas y perdió la vida en un duelo. Fue el 31 de mayo de 1832, hace hoy justo 184 años. La noche anterior a su muerte, seguramente previéndola, dejó por escrito lo que ahora os voy a intentar explicar. Sé que no es fácil pero si hacéis un esfuerzo todos podéis pillar la idea.

Esto es una ecuación de grado 1:

que espero sepáis resolver por la cuenta que os trae. ¿Si os pongo la misma ecuación con letras en vez de con números os atrevéis? Bah, no es difícil:

Fijaos que acabamos de dar una fórmula que calcula la solución de cualquier ecuación de grado 1 a partir de sus coeficientes (recordad que a a y b se les llama coeficientes).

Esto es una ecuación de grado 2:

que tiene dos soluciones, x=1 y x=2 (comprobadlo).

¿Cómo he hallado las soluciones? Algunas de estas ecuaciones se saben resolver desde la antigüedad (babilonios y egipcios) pero hubo que esperar hasta el siglo X para que apareciese la fórmula que tanta guerra os va a dar el año que viene:

No os asustéis con tanta letra. En realidad cada letra simplemente representa a un número cualquiera. Por ejemplo, para la ecuación:

a vale 1, b vale -3 y c vale 2, y haciendo con cuidado las cuentas (hacedlas) obtenemos las dos soluciones que ya hemos visto,  x=1 y x=2. 

Llegamos al Renacimiento y los matemáticos se ponen a intentar encontrar las fórmulas para ecuaciones de más grados. Los siguientes, claro, grado 3 y grado 4. Ahí van un par de ejemplos de estas ecuaciones:

Y sí, encontraron las fórmulas (menuda panda los matemáticos de entonces).

Enlace a la historia de las ecuaciones de tercer y cuarto grado

Y los matemáticos pensaron entonces que iban a poder encontrar fórmulas para todas las ecuaciones, las de grado 5, 6, 7, 8... y se pusieron a intentarlo... y ninguno lo conseguía... y pasaron unos tres siglos... y un jovencito francés con cierta tendencia a meterse en líos demostró que:

NO EXISTE NINGUNA FÓRMULA PARA 
LAS ECUACIONES DE GRADO 5 o MAYOR.

¿Eso significa que esas ecuaciones no se pueden resolver? No, no significa eso. No hay fórmula pero uno puede "buscarse" la vida e intentar encontrar la solución directamente, o utilizar algún método para calcularla de forma aproximada.

Por cierto, tenemos que ponernos todos a estudiar el Teorema de Pitágoras. Y cuando digo todos, quiero decir TODOS:

Diapositivas de la introducción de la Unidad 12

Enlace a las dispositivas

Examen del Tema 10

En los siguientes enlaces os cuelgo el examen y la solución:

Examen

Solución

Es una buena idea que descarguéis el examen, lo hagáis y consultéis después la solución.