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jueves, 14 de abril de 2016

La tecla Ran# de la calculadora


Decimos que estamos ante una situación aleatoria cuando:

1) No sabemos exactamente lo que va a pasar.

2) Conocemos cuáles son las opciones.

3) Podemos medir cuántas son las posibilidades de cada una de las opciones (es lo que se conoce como probabilidad).

¿Un ejemplo? Tenemos que sortear el libro del Reto del equipo de fútbol:

1) No sabemos exactamente quién se lo va a llevar.

2) Sabemos que ganará Paula, Samuel o Daniel.

3) Paula tiene 88 puntos, Samuel 99 y Daniel 103 (la suma total es 290). Entonces las probabilidades de ganar de cada uno son:

Probabilidad(gane Paula)= 88/290 = 0'3034 (Paula tiene aproximadamente un 30% de posibilidades de ganar).

Probabilidad(gane Samuel)= 99/290 = 0'3414 (Samuel tiene aproximadamente un 34% de posibilidades de ganar).

Probabilidad(gane Daniel) = 103/290 = 0'3552 (Daniel tiene aproximadamente un 36% de posibilidades de ganar).

(Fijaos que las tres probabilidades suman 1 o, lo que es lo mismo, que los tres porcentajes suman el 100%).

Esta vez no vamos a utilizar papelitos sino que vamos a aprovechar la tecla Ran# de la calculadora, que nos da, cada vez que la pulsamos, un número decimal de tres cifras entre el 0'000 y el 0'999 (ambos incluidos). Hay mejores formas de hacer el sorteo pero la más sencilla de entender es:

- si sale un número entre el 0'000 y el 0'087 (ambos incluidos; fijaos que son 88 números), ganará Paula,

- si sale un número entre el 0'088 y el 0'186 (ambos incluidos; fijaos que son 99 números), ganará Samuel,

- si sale un número entre el 0'187 y el 0'289 (ambos incluidos; fijaos que son 103 números), ganará Daniel,

- si sale un número entre 0'290 y 0'999 le pediremos a la calculadora otro número (así hasta que alguien gane).

Luego, entre los dos perdedores sortearemos de igual manera el juego de ajedrez.

Un detalle importante: ¿qué tiene la calculadora dentro, enanitos tirando dados? ¿Cómo hace para conseguir un número aleatorio? Es un asunto delicado del que sólo os voy a decir una cosa: ¿sabéis qué parte de las matemáticas es la que se utiliza para conseguir números aleatorios? No, no es ni la estadística ni la probabilidad... ¡es el álgebra!

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